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2如图,锐角三角形ABC,O为其外心,圆O为其外接圆,M为BC中点,AD为其过A的高。作AP平行于BC交外接圆与P。作圆AOX交三角形ABC九点圆与S、T。求证ST、AM、PD共线。
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8平面内给定一条直线,如何用纯几何方法构造出一个这条直线上的点到整个平面内的点的双射(双射最好能具有几何意义) 平面到平面的双射有很多(比如等角共轭),点到直线的双射也有很多(比如给定锥线下的配极,给定三角形下的三线性极线、正交截线),曲线到曲线的也有(如等角共轭像),但是我还没见过限制在曲线上的点和无限制的点(任意点)的双射(当然可能因为我见的太少),只是听说过存在性,不知道如何构造. (因为不知道怎
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