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0在阅读陶哲轩《实分析》第二卷时,我注意到在4.5节中详细定义了 (\exp(z)) 的概念,使用了泰勒级数来定义复数 (z) 的指数函数。然而,在接下来的4.6节中,陶哲轩似乎直接使用了 (e^z) 而没有显式地介绍或定义 (e^z) 的概念。这引起了我的一些疑惑: 既然4.5节中定义了 (\exp(z)),那么在4.6节中直接使用 (e^z),是否意味着陶哲轩隐式地假设 (\exp(z)) 与 (e^z) 是等价的,对于复数 (z) 而言? 在数学和特别是复分析的文献中,(\exp(z)) 与 (e^z) 通常被视为同义吗?
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0假设A, B是两个由正整数组成的有穷数列,A中包含的正整数分别是a₁, a₂, …, a(k),B中包含的正整数是b₁, b₂, …, b(h) 设关于正整数n的函数f(n) = (a₁n)!×(a₂n)!×…×(a(k)*n)!,g(n) = (b₁n)!×(b₂n)!×…×(b(h)*n)! 如果n趋于正无穷时 lim f(n)/g(n) 存在而且是一个正常数,A和B应该满足的充要条件是什么 ?
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3arbitrarily often differentiable function是指啥啊
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5多元函数为什么求导后仍具有相同的复合结构
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0高等代数的主要学习方面有哪些
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1时空形变论,简称形变论,是对物理时空的一种新探索和理解,继广义相对论之后提出。该理论的基本观念认为,在引力场中或任意非惯性系中,四维时空结构并非传统的(伪)黎曼空间,而是一种更为一般化的形变空间。形变空间相对于黎曼空间的特点在于,它经历了额外的形变方式,如伸缩、扭曲等,导致其性质更为复杂,表现为弯曲、扭曲、非均匀和非各向同性。在形变空间中,测地线通常是非等分弯曲或扭曲的,而且长度元在不同位置的坐标
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5这是第一道题。我的解答,写在下一层楼。
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2上面的图是题目,下面的图是我的做法。因为我无论如何也得不出跟附带答案一样的结果,并且这本书的答案很多都有错。所以,我想请大家看看我的积分方法是不是正确,不需要具体计算,只看几分方法。
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3还有个问题就是 直觉上,整系数多项式不应该和可数集之积等价吗? 为什么整系数多项式是可数集啊?
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3如果不能有反例吗
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3求助大佬