指数函数（底数为正）的无理次方我都不会算了，更别说负数的无理次方

指数函数底必须大于0,（-1）^x当x不是整数时是没有意义的，即使像(-1)^(1/3)看似可以等于3次根号-1，但也是不能这样算的�

指数的广义定义应该是a^b=e^(b*ln(a))
要是a小于0的话是没有意义的

负数的指数函数应该是离散�

可以用级数吧

我是高二学生，我只知道e^iπ = -1，我的做法如下：

因为 -1 = e^iπ = e^(2k+1)iπ
所以(-1)^π = (e^(2k+1)iπ)^π = e^(i(2k+1)π^2)

所以(-1)^π 表示复平面单位圆上的部分点的集合

请问吧主fantasy316我这样做对不对？

这是复变函数，有兴趣的同学可参考相关的资料。
我的想法也不知道是否正确，仅供参考。
-1=cos(2n+1)π+isin(2n+1)π

(-1)^π=cos(2n+1)(π^2)+isin(2n+1)(π^2)

有无穷多值，分布于复平面上的单位圆上�

东方兄弟的答案也是对的(我个人认为)

e^pi(ipi+2kipi)
太简单了

我也就和东方一样
(-1)^π = (e^(2k+1)iπ)^π = e^(i(2k+1)π^2) ,呵呵

楼主的意思似乎是讨论一下(-1)^π的值分布特点，而不是表达式。

我的想法如下:

(-1)^π=cos(2n+1)(π^2)+isin(2n+1)(π^2)
有无穷多值，分布于复平面上的单位圆上。

因为不存在整数n使(2n+1)(π^2)=2kπ，所以当n取遍所有的整数时，得到无穷多个单位圆上的点，每一个n值对应一个点。

这无穷多个点并没有完全覆盖单位圆。例如不存在整数n使(2n+1)(π^2)=π/6+2kπ，(2n+1)(π^2)=π/2+2kπ或(2n+1)(π^2)=π+2kπ等等。

我们任取一小段圆弧，都有无穷多个(-1)^π所表示的点，也有无穷多个不是(-1)^π所表示的点。

如果我们任取一个单位圆上的点，那么这个点是(-1)^π所表示的点的概率是0，不是(-1)^π所表示的点的概率是1。

我的想法不一定都正确。希望能得到高手的指点。

谁说 没意�

指数函数为什么底数必须大于0�

因为负数的分数指数没有定�