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姐不出来啊！

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有m+n+1张数值牌分别写着1~m+n+1. 发给甲m张乙n张剩下的1张反盖在桌上,双方只知道自己有什么牌,由甲开始甲乙轮流进行下面操作之一:
1.宣称一个数(若对方有该牌则要亮出)
2.猜测桌上牌的数并翻开该牌(若对了则赢否则输,无论如何游戏结束)
问:谁有必胜策略?或在最优策略下双方的获胜概率是分别是多少?双方的最优策略是什么?
IP属地:广东来自Android客户端1楼2014-06-05 22:57回复
    可以宣自己的牌吗？
    2楼2014-06-06 16:01
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      那就解不出来吧。
      IP属地:上海来自Android客户端3楼2014-06-06 20:08
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        这个游戏不公平
        来自Android客户端5楼2014-06-06 23:45
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          要想赢得话，就得先知道你是甲还是乙！
          来自Android客户端6楼2014-06-07 00:32
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            甲宣牌，已翻牌
            来自Android客户端7楼2014-06-07 21:22
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              呃，路过不过条件应该是3～m+n+1吧
              IP属地:重庆来自Android客户端9楼2014-06-08 11:29
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                先从3张逆推吧。另外楼上说的咋问意义不大，因为对方虽然不能马上确定，但是下一轮如果你不干翻桌上那张牌，等于告诉对方咋问那张在你手上啊，实际上是在帮对方而已。
                来自Android客户端10楼2014-06-10 02:32
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                  有一个疑问，如果宣称自己的数字，自己要不要展示自己那张牌
                  IP属地:广东来自Android客户端11楼2014-06-10 22:22
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                    还有，m和n的大小与奇偶性如何？
                    IP属地:广东来自Android客户端12楼2014-06-10 22:24
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                      假设3张牌, 甲(X), 乙(Y), 隐藏(Z),
                      如果甲先手, 则甲有以下策略:
                      1. 翻底牌, 有1/2的概率成功
                      2. 报手牌(X), 然后主动权转移, 甲乙角色互换
                      3. 猜底牌(Y/Z),
                      3.1 猜中乙的手牌, 乙展示, 确定底牌, 这时乙获得主动权, 乙势必使用策略1.
                      3.1 猜中底牌, 然后主动权转移, 甲乙角色互换.
                      IP属地:湖北15楼2014-06-13 21:02
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                        牌多的情况,完全不同啊.
                        比如 甲1,2,3,4,5 乙6,7,8,9 底牌 10
                        甲牌多, 尽可能猜敌牌, 过滤出底牌的概率大
                        乙牌少, 尽可能报手牌才有优势.
                        特殊的, 运气逆天猜中了敌牌, 则下一回合可以翻底牌, 这一过程拼得就是心理素质了.
                        这个游戏挺好玩的.
                        IP属地:湖北16楼2014-06-13 21:16
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                          运气好就赢了 0.0 这是很不公平的
                          17楼2014-06-14 20:53
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                            明显是谁牌多，谁赢的概率大。
                            IP属地:贵州18楼2014-07-02 09:36
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