1/2党的错误之处:
他们认为若老大是女的,老二是女的概率是1/2(这条正确);
若老二是女的老大是女的概率是1/2(这条也正确);
所以女女概率是1/2*1/2+1/2*1/2=1/2(这条错了,是谁告诉你老大是女的和老二是女的各占1/2的?);
下面我来求解老大是女的和老二是女的概率:
把两个孩子其中一个是女孩看作整体1,则只有三种情况:老大为女老二为男概率设为x,老大为女老二为女概率设为y,老大为男老二为女概率设为z;所以x+y+z=1
若老大是女的,老二是女的概率是1/2,则老大为女老二为男和老大为女老二为女概率相等,即x=y;
若老二是女的,老大是女的概率是1/2,则老大为男老二为女和老大为女老二为女概率相等,即z=y;
于是x=y=z=1/3,(解到这就得出了女女概率为1/3)
老大为女的概率(老大为女老二为男和老大为女老二为女概率之和)为2/3
老二为女的概率(老大为男老二为女和老大为女老二为女概率之和)为2/3
最终结果是:由于老大为女和老二为女之和不为1,所以不能直接按老大为女和老二为女分类算概率,只能按老大为女和老大不为女分类,若老大为女,则女女概率为1/2,若老大为男,则女女概率为0,所以女女概率为2/3*1/2+0=1/3