极限的定义：

解释:Xn是一个无穷数列，a是某一个数；对于任意大于0的数c，都存在着一个项号N，使得项号大于N所有Xn的数，都有|Xn-a|<c，则Xn数列无穷大时值为a。
上面就是对数列极限的数学定义及通俗解释。
定义虽然简单，但是，其内涵缺复杂无比。内涵是什么？是我们将形式套用在某个内容上，得出来的认知。比如，我们把极限的定义套用在现实的某个东西上，就可以得到对现实以极限的形式的解读。

什么是数列？在数学上，数列就是指一组数字构成的序列。但是在现实中，数列可以指我们的观念，可以指我们的理论，可以指我们的感知。比如，数列就可以看成我们对真理的认知过程，其中，每个数都代表着我们提出的一个真理。
看到这里，有人可能会说，极限中的一个重要的概念是无穷，数列是无穷的，而人是有穷的，所以，这样的套用形式是无意义的。但是，人是有穷的，人的思维是可以无穷的，这个无穷不是不受限制的无穷。就比如，一个圆里面有无穷个点，人的思维就像这样，可以想出无穷个内容，但是思维是有界限的，在通常情况下，都是无法突破这个圆的限制。(而要突破，就是要用极限的思想，这是我后面主要谈论的。)

什麽的量变到质变？

楼主的思维很独特啊！将哲学问题用数学理论来表达论述，挺有趣的。某一天，用函数模型来模拟哲学文化思想艺术可是人类文明的重大突破。

大家应该是头一次思考极限这个东西，对他的应用不明白，我这里就先说一下。
首先，我们先看一个数学概念，就是基础空间。什么是基础空间？就是由特定数或符号和运算法则构成的空间。比如我们只考虑0和1，在上面定义一个加法，那么这就构成了一个基础空间，这个空间里面都是自然数。
明晰这个概念是重要的。比如我们数绵羊，1只2只，但是这个时候给你半头，这就超出了"数绵羊"的范畴了，我们就需要重新认识羊，不能把羊无条件的当成1了。
对于特定思考也是一样的，人们总是建立在一堆已知概念上去组合，而哲学家要做的是深化。

现在回过头来思考极限。极限并不总是存在，对于一个数列n，无穷多项后，值就是无穷大。所以，这就不是极限了。比如我们通过概念来认识一个东西，我们定义苹果是苹果，但是苹果为什么不是鸭梨？因为苹果是红的，这样，就把红色纳入了苹果的概念中，这个思维过程一直持续下去，会发现苹果的概念越来越大，这就是通过这样的概念体系对苹果的认知就到此为止了。
极限不存在，这对于我们是不可接受的，所以，我们可以在每个数上套上一个函数，处理一下，这样就有极限了。也就是我们从苹果的红，圆，甜等概念抽象出一个更高层次的概念来，通过这个概念能约束这些浅显的概念。哲学可以通过逻辑来提取概念，但是当这个概念变成大而空的概念时，这就没有意义了。所以，要么重新提取，要么就等科学来丰富现实认知丰富概念。

加为精品贴，楼主继续加油。

极限soeasy。别想复杂。另外，你开头理解就错了，n无穷大，1/n无穷小，但无穷小不是0。我们把距离0要多近就有多近但却无法到达0的变量称为无穷小，把0称为它的极限值。一个是变量一个是常量这两个是永远等不起来的也不是量变到质变以后就可以等起来的。变量只有取极限以后才成为的常量。至于变量怎么就变成常量，那就是极限的定义。就和初中的绝对值取正规则一样。你下的定义就是运算的规则。这个规则也是一个条件，有了这个条件在加上无穷小的特点才可等价极限值0。

极限soeasy。别想复杂。另外，你开头理解就错了，n无穷大，1/n无穷小，但无穷小不是0。我们把距离0要多近就有多近但却无法到达0的变量称为无穷小，把0称为它的极限值。一个是变量一个是常量这两个是永远等不起来的也不是量变到质变以后就可以等起来的。变量只有取极限以后才成为的常量。至于变量怎么就变成常量，那就是极限的定义。就和初中的绝对值取正规则一样。你下的定义就是运算的规则。这个规则也是一个条件，有了这个条件在加上无穷小的特点才可等价极限值0。

@小米老虎吖丶 我说的就这么难理解吗？你不懂哪里？

极限就是质变到量变，太抽象了，能举个具体的实例吗

支持下，继续加油。

0.999……＝1就是量变到质变的例子，类似粒子的波粒二象性

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