你老师说的基本没错。是个主谓关系的短语。
1，汉语，从结构上分，可以分为：词素，词，词组，句子（包括复句）。
直接说词组。词组就是2个以上的词，按照一定的【关系】组合在一起。关系，包括主谓关系，动宾关系，定中关系什么的。你的这个例子，成功铸就辉煌，拆开看有3个词，2组关系。成功+铸就，是主语和谓语的关系。铸就+辉煌，是谓语和宾语的关系。句子成分的最大组成是主谓关系。动宾关系的【铸就辉煌】一起构成谓语。结果呢，【成功+铸就辉煌】就是主谓关系了。
2，除了词素以外，词，词组，都可以直接变成句子。只要加上标点，加上语气（语音表达时）就可以是句子。尤其是主谓关系的词组，更加容易变成句子。而【成功铸就辉煌】如果不加标点符号，就是个词组，如果加了标点符号或者不加符号做为标题使用，它就是个句子。因为短，也可以叫短句，或短语。