圆的定义是什么?
在平面上与固定一点的距离等于一固定长度的所有点形成的图形,称为圆形。
请注意是“所有点”,也就是说只要有任意一个点距离圆心的长度不等,就不叫圆形。
那么请先证明“所有的点”都在它该在的位置上吧。
直线和三角形则不同。
比如说三角形,只要任意三个点——连是否平面都不需要限定——就能定义一个三角形。
所以我只要在宇宙中随便找出三个点,就能证明“有这么一个三角形存在”。
线段则更简单,只要有两个点就能定义一条线。
是否直线?那不重要。
从拓扑学的角度,我要“变出”一条直线或者让一条直线不再是直线都只是举手之劳。