用递归式求解这个问题，可以设最终的结果为R(n)，那么R(n)=R(n-1)+[(n-1)*(n+2)]，其中R(1)=1。举例来说，R(3)=R(2)+[(2-1)*(2+2)]=4+4=8。用递归式进行数学问题的求解常常能够显著的简化问题，其原理就是将原来的复杂问题拆解成规模较小的同类问题，再去求解，最后可以把求解出来的结果组合起来，即可得到原问题的答案。用递归式求解的应用非常广泛，从计算机编程到数学证明等等，它无处不在。