当用阶乘方法证明不了素数间隔任意大之后坚守此观点者会提出另外一种方法来证明此观点，就是用素数平均间隔证明素数间隔任意大，其理由是素数平均间隔=lnN,因为N可以任意大，所以lnN也可以任意大，看起来也说得过去，但仔细分析，当N趋于无穷而无法计算的时候其最大lnN的值还是很小的。
另外这种计算素数平均间隔的方法也是有问题的，因为其取值范围是N的全域，客观来讲应该是取N1~N2范围内，则素数平均间隔D=
D=（N2-N1）/[{N2/lnN2}-{N1/lnN1}],
这样求出来的相邻素数平均间隔更接近实际，例如，90000000000~100000000000之间相差10000000000，根据2数的素数个数，依照上式求得其平均间隔为26.3，这是符合实际情况的。
根据此公式证明永远不会出现素数间隔任意大或无穷大的情况，则证明用素数平均间隔的方法证明素数平均间隔任意大同样是荒谬的！