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关于迭代的求助

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请问各位大佬
fx=1/1+x
的迭代是啥啊
高中生瑟瑟发抖,同学无意间用计算器发现这个好像重复带好几次不同的数结果一样,网上查了查叫迭代,但是不太会算,求助一下各位大佬


IP属地:山东来自Android客户端1楼2024-01-16 23:26回复
    你这段话啥意思?先问问第三个人能不能看懂你这段话


    IP属地:上海来自Android客户端2楼2024-01-16 23:32
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      式子又不写括号,我只好当成f(x)=x+1了
      你可能想说:
      f(x)=1/(x+1),记f(f(f(...f(f(x))...)))=f^N(x)等号左边共有N个f。或者用数列的语言更好描述。求N趋于∞时极限


      IP属地:上海来自Android客户端3楼2024-01-16 23:35
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        利用特征值法可以求出通项


        IP属地:广东来自Android客户端4楼2024-01-16 23:49
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          能不能给个解呢大哥们


          IP属地:山东来自Android客户端5楼2024-01-16 23:56
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            写两项然后猜然后归纳


            IP属地:北京来自iPhone客户端6楼2024-01-17 00:37
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              第五届吧赛高中组11


              IP属地:北京来自Android客户端7楼2024-01-17 01:47
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                x=1/(1+x)


                IP属地:浙江来自iPhone客户端8楼2024-01-17 01:58
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                  第一次:f( f(x))=1/( x+1/x+1)=1(写粗糙点你懂的),第二次:……=1/(1+x)……两次一循环得到第n次迭代的结果为(1/(1+x))^(n%2+1)


                  IP属地:上海来自Android客户端9楼2024-01-17 02:21
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                    不动点,桥函数


                    IP属地:福建来自Android客户端10楼2024-01-17 12:18
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                      递推式的不动点问题。
                      具体要做的是解方程x=1/(1+x),原理从略。需要舍弃中间的一个根。


                      IP属地:北京来自iPhone客户端11楼2024-01-17 15:14
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