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平面几何定理模型介绍与证明
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矢芝零
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网上找了很久都没有找到有关较全的内容,我就心血来潮准备自己整理,供大家参考。编排尽量按照人教版初中数学课本顺序。
矢芝零
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此帖包括公理,课内定理,中考模型与课外定理三部分,楼主不定时更新,请放心食用
矢芝零
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0.公理&基本事实部分
(1)两点确定一条直线。
(2)两点之间线段最短。
(3)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知垂线垂直。
(4)垂线段最短。
(5)经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
(6)同旁内角互补,两直线平行。
盛开小学123
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前一阵买了一本二手的《初等数学研究》,看了一部分,感觉受益不浅。
矢芝零
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1.课内定理
1.1对顶角相等。
矢芝零
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1.2同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。
矢芝零
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1.3两直线平行,同位角相等。两直线平行,内错角相等。两直线平行,同旁内角互补。
矢芝零
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1.4三角形两边之和大于第三边。两边之差小于第三边。
矢芝零
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1.5三角形三个内角的和等于180°.
矢芝零
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1.6直角三角形的两个锐角互余。
矢芝零
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1.7有两个角互余的三角形是直角三角形。
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1.8三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。
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1.9n边形内角和为180°(n-2)
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1.10n边形外角和等于360°
矢芝零
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1.11全等三角形的基本事实
(1)三边分别相等的两个三角形全等(SSS);
(2)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS);
(3)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA).
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