航天吧 关注:146,326贴子:2,115,162
  • 7回复贴,共1

表面积大一半行星 引力增加多少

只看楼主收藏回复

地球表面积5.1亿公里,7.65亿面积行星质量增加多少 引力提升多少


IP属地:广东来自Android客户端1楼2024-05-12 08:34回复
    我们要比较两个行星,一个是地球,表面积为5.1亿平方公里,另一个是表面积为7.65亿平方公里的行星。
    我们需要找出当行星面积从5.1亿平方公里增加到7.65亿平方公里时,行星质量增加了多少,以及这种质量增加会如何影响行星的引力。
    首先,我们需要做一些假设来简化这个问题:
    假设两个行星的密度相同,这样我们才能通过表面积来估算质量的变化。
    假设行星的质量与其体积(或表面积)成正比,这通常是一个合理的近似,特别是对于具有相似组成的行星。
    质量(M)和体积(V)之间的关系可以用以下的数学公式表示:
    M = ρ × V
    其中ρ是行星的平均密度。因为体积与表面积相关(对于球体,V = 4/3 × π × r^3, 表面积 A = 4 × π × r^2),我们可以通过表面积来估算体积,进而估算质量。
    引力(F)与两个物体的质量(M1 和 M2)和它们之间的距离(r)有关,可以用以下的数学公式表示:
    F = G × (M1 × M2) / r^2
    其中 G 是万有引力常数。在这个问题中,我们主要关心的是行星对外部物体的引力,所以 M1 是行星的质量,M2 是外部物体的质量(可以假设为常数),r 是行星与外部物体的距离。
    因此,当行星质量增加时,其对外部物体的引力也会相应增加。
    当行星的表面积从5.1亿平方公里增加到7.65亿平方公里时,其质量增加了约 50%。
    相应地,其对外部物体的引力也增加了约 50%。


    IP属地:广东2楼2024-05-12 08:55
    收起回复
      如果是平均密度相同,行星表面积与半径的平方成正比,质量与半径的立方成正比。引力加速度,与距离平方成反比,也就是与所在等引力球面面积成反比。也就是g=(GM/R^2)*(k^0.5)^3/k,其中k为表面积比。结论:平均密度不变,表面引力与表面积的开方成正比。结论有点儿与想象不一致。


      IP属地:河北来自Android客户端4楼2024-05-12 10:47
      回复
        表面积增大,其他的呢?要知道重力和质量还有半径有关,表面积增大对应的是半径增大,质量变不变呢?


        IP属地:江苏5楼2024-05-12 11:09
        回复
          所以如果我们堆一个足够高的山 就能设法维持越1g的重力喽?


          IP属地:美国来自iPhone客户端6楼2024-05-12 13:15
          回复