“声名鹊起”是一个成语，其中“声名”是名词，“鹊起”是动词短语，表示“一下子升起来了”的意思，整个成语的意思是指某个人或事物的名声一下子变得很大，非常响亮。因此，“声名鹊起”中的“鹊起”是动词，而不是形容词。