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回复:平面几何定理模型介绍与证明
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矢芝零
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1.13斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(HL)
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1.14角平分线上的点到角两边距离相等
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1.15角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
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1.16线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等
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1.17到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
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1.18等边对等角,三线合一
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1.19等角对等边
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1.20等边三角形三个内角都相等,且每个内角都等于60°
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1.21三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
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1.22在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.(sin30°=1/2.)
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1.23勾股定理(如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a^2+b^2=c^2.)
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1.24勾股定理的逆定理(如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2.那么这个三角形是直角三角形.)
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1.25平行四边形的性质
(1)平行四边形对边平行(由定义得)
(2)平行四边形对边相等
(3)平行四边形对角相等
(4)平行四边形对角线互相平分
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1.26两条平行线之间的任何两条平行线段都相等
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1.27平行四边形的判定
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形(2,3,4证明方法可参照1.25,将定义作为已知条件)
(5)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
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